Бұған дейін ол Қарағанды облысының әкімі қызметін атқарды.
Мемлекет басшысының Жарлығымен Жеңіс Махмұдұлы Қасымбек Астана қаласының әкімі лауазымына тағайындалды.
Жеңіс Махмудұлы Қасымбек 1975 жылы Жамбыл облысында дүниеге келді. Қазақ мемлекеттік сәулет-құрылыс академиясын «сәулетші-дизайнер» мамандығы бойынша аяқтады. 2001 жылы Л. Н. Гумилёв атындағы Еуразия мемлекеттік университетін «мемлекеттік және жергілікті басқару» мамандығы бойынша аяқтады.
Еңбек жолын 1997 жылы Қазақ мемлекеттік сәулет-құрылыс академиясында тағылымгер-зерттеуші болып бастаған. 1998-2000 жылдары ҚР монополияға қарсы саясат жөніндегі комитетінің бөлімін басқарды. ҚР ККМ Су көлігі департаментінің директоры болып жұмыс істеген. 2004 жылдан 2005 жылға дейін «Ақтау халықаралық теңіз сауда порты» РМК директоры болды.
2005 жылғы қарашада оны Көлік және коммуникация вице-министрі етіп тағайындады. Содан кейін Көлік және коммуникация министрлігінің Жауапты хатшысы болды. Кейінірек Көлік және коммуникация министрі қызметін атқарған.
Бұдан кейін Инвестициялар және даму министрі, Индустрия және инфрақұрылымдық даму министрі болып жұмыс істеді.
2019 жылғы 25 ақпанда ҚР премьер-министрінің орынбасары болды. 2019 жылғы 19 қыркүйекте Қарағанды облысының әкімі болып тағайындалды.
